ROC曲線?

這個案例展示評估分類器輸出質量的接收器工作特征曲線（ROC）是如何工作。

ROC曲線通常在Y軸上具有真正率，在X軸上具有假正率。這意味著該圖的左上角是“理想”點-誤報率為零，而正誤報率為1。這不是很現實，但這確實意味著曲線下的較大區域（AUC）通常更好。

ROC曲線的“陡峭程度”也很重要，因為理想的是最大程度地提高真正率，同時最小化假正率。

ROC曲線通常用于二進制分類中以研究分類器的輸出。為了將ROC曲線和ROC區域擴展到多標簽分類，有必要對輸出進行二值化。可以為每個標簽繪制一條ROC曲線，但也可以通過將標簽指示器矩陣的每個元素視為二進制預測（微平均）來繪制ROC曲線。

多標簽分類的另一種評估方法是宏平均（macro-averaging），它對每個標簽的分類給予同等的權重。

注意，請同時查看：sklearn.metrics.roc_auc_score,

帶交叉驗證的ROC曲線

輸入：

print(__doc__)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import cycle

from sklearn import svm, datasets
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import label_binarize
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from scipy import interp
from sklearn.metrics import roc_auc_score

# 導入數據
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# 將輸出二值化
y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2])
n_classes = y.shape[1]

# 增加一些噪音特征讓問題變得更難一些
random_state = np.random.RandomState(0)
n_samples, n_features = X.shape
X = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]

# 打亂并分割訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.5,
                                                    random_state=0)

# 學習，預測
classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear',
                                         probability=True,
                                 random_state=random_state))
y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)

# 計算每個類別的ROC曲線和AUC面積
fpr = dict()
tpr = dict()
roc_auc = dict()
for i in range(n_classes):
    fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])
    roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])

# 計算ROC曲線和AUC面積的微觀平均（micro-averaging）
fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())
roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"])

繪制其中一個具體類別的ROC曲線：

plt.figure()
lw = 2
plt.plot(fpr[2], tpr[2], color='darkorange',
         lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[2])
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver operating characteristic example')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

輸出：

繪制多標簽問題的ROC曲線

計算宏觀平均ROC曲線和ROC面積。

# 首先收集所有的假正率
all_fpr = np.unique(np.concatenate([fpr[i] for i in range(n_classes)]))

# 然后在此點內插所有ROC曲線
mean_tpr = np.zeros_like(all_fpr)
for i in range(n_classes):
    mean_tpr += interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i])

# 最終計算平均和ROC
mean_tpr /= n_classes

fpr["macro"] = all_fpr
tpr["macro"] = mean_tpr
roc_auc["macro"] = auc(fpr["macro"], tpr["macro"])

# 繪制全部的ROC曲線
plt.figure()
plt.plot(fpr["micro"], tpr["micro"],
         label='micro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["micro"]),
         color='deeppink', linestyle=':', linewidth=4)

plt.plot(fpr["macro"], tpr["macro"],
         label='macro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["macro"]),
         color='navy', linestyle=':', linewidth=4)

colors = cycle(['aqua', 'darkorange', 'cornflowerblue'])
for i, color in zip(range(n_classes), colors):
    plt.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=lw,
             label='ROC curve of class {0} (area = {1:0.2f})'
             ''.format(i, roc_auc[i]))

plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=lw)
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Some extension of Receiver operating characteristic to multi-class')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

輸出：

/home/circleci/project/examples/model_selection/plot_roc.py:112: DeprecationWarning: scipy.interp is deprecated and will be removed in SciPy 2.0.0, use numpy.interp instead
  mean_tpr += interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i])

ROC下的多類問題區域

sklearn.metrics.roc_auc_score函數可用于多類分類。 多類“一對一”方案比較類的每個唯一的成對組合。 在本節中，我們使用OvR和OvO方案計算AUC。 我們報告一個宏觀平均值和一個患病率加權平均值。

y_prob = classifier.predict_proba(X_test)

macro_roc_auc_ovo = roc_auc_score(y_test, y_prob, multi_class="ovo",
                                  average="macro")
weighted_roc_auc_ovo = roc_auc_score(y_test, y_prob, multi_class="ovo",
                                     average="weighted")
macro_roc_auc_ovr = roc_auc_score(y_test, y_prob, multi_class="ovr",
                                  average="macro")
weighted_roc_auc_ovr = roc_auc_score(y_test, y_prob, multi_class="ovr",
                                     average="weighted")
print("One-vs-One ROC AUC scores:\n{:.6f} (macro),\n{:.6f} "
      "(weighted by prevalence)"
      .format(macro_roc_auc_ovo, weighted_roc_auc_ovo))
print("One-vs-Rest ROC AUC scores:\n{:.6f} (macro),\n{:.6f} "
      "(weighted by prevalence)"
      .format(macro_roc_auc_ovr, weighted_roc_auc_ovr))

輸出：

One-vs-One ROC AUC scores:
0.698586 (macro),
0.665839 (weighted by prevalence)
One-vs-Rest ROC AUC scores:
0.698586 (macro),
0.665839 (weighted by prevalence)

腳本的總運行時間：（0分鐘0.337秒）